SelfEduc

Motoare termice

Motorul Otto

Construcţie

- Cilindrul cu piston mobil formeaza o camera cu volum variabil;
- Supapa de admisie SA si supapa de evacuare SE deschid si închid galeriile care fac legatura cu carburatorul, respectiv cu evacuarea;
- Sistemul biela-manivela (vilbrochen) transforma miscarea rectilinie a pistonului în miscare de rotatie, circulara;
- Bujia are doi electrozi între care se produce scanteia electrica.
Funcţionare
Combustibilul folosit de acest motor este un amestec de vapori de benzina si aer preparat in carburator si este aprins de scânteia
electrica produsa de bujie.
Este un motor in patru timpi, timpul motorului fiind cursa pistonului intre PMS(punctul mort superior) si PMI(punctul mort inferior) sau intre PMI si PMS.
Timpul 1 (admisia)
- supapa de admisie este deschisa
- supapa de evacuare este închisa
- pistonul coboara de la PMS la PMI si în cilindru patrunde amestecul
de vapori de benzina si aer, la presiune atmosferica;
Timpul II (compresia)
- supapa de admisie si cea de evacuare sunt închise
- pistonul urca de la PMI la PMS, comprimand rapid amestecul
Timpul III (arderea +detenta)
- supapele ramân închise,
- se aplics bujiei o tensiune foarte mare (zeci de mii de volţi), ceea
ce determina producerea unei scantei care aprinde amestecul.
- arderea se face brusc si datorita presiunii foarte mari, pistonul este
împins brusc de la PMS la PMI, producând lucru mecanic.
Timpul IV (evacuarea)
- supapa de evacuare se deschide, gazele rezultate prin ardere ies afara cand pistonul urca de la PMI la PMS, sunt evacuate

Graficul transformarilor într-un ciclu Otto este prezentat în figura alaturata.
Se defineste raportul de compresie al motorului:
ε = V_max / V_min , ε = V₁ / V₂

randamentul motorului Otto are expresia

η = 1 – 1 / εγ-1

Motorul Diesel

Randamentul de functionare al unui motor depinde de raportul de compresie. La motorul Otto nu se poate creste mult acest raport deoarece este riscul ca vaporii de benzina sa se autoaprinda. O solutie a fost gasita de catre Diesel care a separat compresia aerului de cea a combustibilului. Foloseste motorina in loc de benzina, are pompa de injectie si lipsesc bujia si carburatorul.
Timpul I (admisia)
În cilindru patrunde doar aer la presiune atmosferica prin coborarea pistonului de la PMS la PMI
Timpul II (compresia)
Prin deplasarea pistonului de la PMI la PMS aerul este comprimat pana la presiunea foarte ridicata, încalzindu-se la temperaturi în jur de 800⁰ C.
Timpul III (arderea si detenta)
Cand pistonul este aproape de PMS începe injectarea combustibilului (motorina) în cilindru cu ajutorul pompei de injectie sub forma de picaturi foarte fine, se produce autoaprinderea si pistonul începe sa sa coboare brusc catre PMI, gazele arse producând lucru mecanic
Timpul IV (evacuarea)
Prin deschiderea supapei de evacuare, gazele arse ies în exterior apoi prin urcarea pistonului catre PMS restul de gaze sunt evacuate în totalitate.

Graficul transformarilor este cel din figura alaturata.
Rapoartele de compresie fiind:
ε = V₁ / V₂ = V_max / V_min , δ = V₃ / V₂

randamentul motorului Diesel are expresia:

η = 1 – (δγ - 1) / [γεγ-1(δ - 1)]

Principiul I

Termodinamica realizeza o descriere a fenomenelor termice, folosind valorile determinate experimental ale unor marimi fizice caracteristice corpurilor: caldura specifica, caldura latenta, etc.

POSTULATELE TERMODINAMICII

P1. Orice sistem termodinamic, izolat, scos din starea de echilibru termodinamic, revine, mai devreme sau mai târziu, într-o stare de echilibru termodinamic, pe care nu o poate parasi de la sine.

P2. Principiul tranzitivitatii echilibrului termic

Daca sistemele A si B sunt în echilibru termic, iar B este în echilibru termic cu C, atunci sistemele A si C sunt în echilibru termic.

Sistemele aflate în echilibru termic, sunt caracterizate de un parametru de stare, care are aceeasi valoare pentru toate sistemele termodinamice. Acest parametru intern a fost denumit temperatura empirica t.

ENERGIA INTERNA

Orice sistem macroscopic poate fi considerat ca fiind format dintr-un numar foarte mare de particule constituente aflate într-o miscare continua, dezordonata, care interactioneaza între ele. Datorita miscarii, particule constituente au energie cinetica iar datorita interactiunii dintre acestea au o energie potentiala. Astfel, fiecare particula constituenta are o energie ce se exprima prin suma dintre energia sa cinetica si cea potentiala:
E = E_c+E_p
Pentru un sistem termodinamic format dintr-un numar foarte mare de particule constituente prin însumarea tuturor energiilor se obtine energia interna U,

U = Σw_c+Σw_p

Conform caracteristicii C4. a gazului ideal, termenul care însumeaza energiile potentiale de interactiune este neglijabil si pentru acesta se poate aproxima:
U = Σw_c
În teoria cinetico-moleculara exista relatia Boltzman între energia cinetica medie de translatie a molecuelor si temperatura.
w_c = 3kT/2
Astfel, se poate trage concluzia ca energia interna, pentru un gaz ideal, este o marime de stare, care depinde, este functie numai de temperatura:
U = f(T).
Conform teoriei cinetico-moleculare pentru un gaz ideal monoatomic se poate scrie expresia energiei interne:
U = N 3kT/2
sau daca se tine cont ca N = νN_A si ca N_A k = R rezulta:
U = 3νRT/2
Trecerea unui gaz ideal dintr-o stare în alta stare implica variatia energiei interne a acelui gaz:

∆U = U_f - U_i

Daca dupa un sir de transformari, gazul revine in starea initiala (transformare ciclica), variaţia energiei interne într-un astfel de proces este nula ∆U = 0.

LUCRUL MECANIC

In termodinamica interactiunea dintre sistemul termodinamic si mediu prezinta un interes deosebit.
Fortele externe ce se exercita asupra sistemului termodinamic, reprezinta interactiunea mecanica a sistemului cu mediul exterior.
Aceste forte determina actiuni mecanice în urma carora starea de echilibru a sistemului:

• se mentine, având loc doar o deplasare mecanica a întregului sistem;
• se modifica, suferind o transformare în care parametrii de stare se schimba.

Parametrii de stare ale caror variatii în timp reprezinta deplasarea punctelor de aplicatie ale fortelor externe si permit calcularea lucrului mecanic efectuat de acestea, se numesc parametri de pozitie.
Consideram un gaz închis într-un cilindru cu piston mobil, fara frecari.
Daca gazul primeste caldura, are loc dilatarea acestuia, pistonul se misca pe distanta ∆ x si poate efectua un lucru mecanic. Daca încalzirea se face lent încat transformarea gazului sa fie cvasistatica, presiunea ramane constanta, egala cu presiunea atmosferica. Prin deplasarea pistonului gazul  efectueaza un lucru mecanic L .
L = F x, L = p S∆x
de unde L = p (V_f-V_i), L = p ∆V
Pentru exprimarea lucrului mecanic în termodinamica, se stabilesc conventii de semne:
L>0 daca sistemul efectueaza lucru asupra mediului înconjurator
L<0 daca mediul face lucru asupra sistemului termodinamic.

Interpretarea geometrica a lucrului mecanic în sistemul de axe p-V se face prin aria figurii geometrice delimitata de graficul transformarii respective si de axa absciselor (volumelor).

CALDURA

Doua sisteme cu temperaturi diferite puse în contact ajung la echilibru termic, avand in final aceeasi temperatura a carei valoare este cuprinsa între cele doua temperaturi initiale ale acestora.
Pâna la începutul secolului al XIX-lea se credea ca ar exista în fiecare corp o substanta fluida care este purtatoare de caldura, numita caloric, iar la trecerea acesteia de la un corp la altul se realizeaza echilibrul termic.
JOULE a aratat experimental ca lucrul mecanic poate determina încalzirea unei substante. Astfel, se ajunge la concluzia ca exista o echivalenta între lucru mecanic si caldura, ca forme ale schimbului de energie care se transforma din una în alta, respectand legea conservarii energiei.
Caldura Q ca forma a schimbului de energie este transmisa intre corpuri la nivel microscopic prin contact direct sau prin radiatie. Lucrul mecanic L este asociat unei miscari macroscopice ordonate iar caldura Q este asociata unei miscari microscopice dezordonate.
Eenergia interna U a unui corp si temperatura acestuia T pot fi modificate prin efectuarea unui lucru mecanic L de catre corp sau asupra acestuia (comprimare, frecare, etc.) sau/si prin contact termic schimband caldura Q cu alt corp mai cald sau mai rece.

Schimbul de lucru mecanic L si al caldura Q determina variatia energiei interne:
∆U = Q - L
Întrucat schimbul de energie al sistemului termodinamic poate fi într-un sens sau altul (primeste sau cedeaza), s-a stabilit prin conventie:
Q>0 cand sistemul primeste caldura din exterior
Q<0 cand sistemul cedeaza caldura în exterior.
Procesul adiabatic este transformarea de stare in care sistemul nu schimba caldura cu mediul Q = 0, ∆U = - L

PRINCIPIILE TERMODINAMICII

Principiile termodinamicii sunt legi generale care sintetizeaza rezultatele unui numar imens de experimente.

O prima forma a enunturilor acestor principii este:
Principiul I Este imposibila existenta, constructia si functionarea unui perpetuum mobile de speta I.
Perpetuum mobile de speta I este un sistem fizic capabil sa produca mai multa energie decat consuma, sa efectueze lucru mecanic fara consum de energie.
Principiul II Este imposibila existenta, constructia si functionarea unui perpetuum mobile de speta a II-a.
Perpetuum mobile de speta II este un sistem fizic capabil sa transforme integral caldura Q in lucru mecanic L in procese ciclice.

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

Principiul I In orice proces variatia energiei interne a sistemului termodinamic este ∆U = Q – L

In orice transformare de stare variatia energiei interne depinde numai de starea initiala si de starea finala, fiind independenta de starile intermediare ∆U = Uf – Ui

Conform enuntului principiului I energia interna este o marime fizica de stare sau functie de stare.
Caldura Q si lucrul mecanic L sunt marimi fizice de proces, depind de starile initiala si finala cat si de cele intermediare.

Din ecuatia principiului I al termodinamicii, ∆U = Q – L, rezulta ca sistemul termodinamic produce lucru mecanic:
a) intr-o transformare ciclica, ∆U = 0, L > 0 daca Q>0 ,primeste
caldura;

b) intr-o transformare adiabatica,Q = 0, L > 0 daca ∆U<0, deci Uf < Ui isi
micsoreaza energia interna.

COEFICIENTI CALORICI

Coeficientii calorici sunt marimi fizice cu ajutorul carora se stabileste o relatie intre caldura Q schimbata si variatia temperaturii ∆T, in functie de conditiile in care are loc schimbul de caldura si de caracteristicile corpurilor.

Capacitatea calorica C reprezinta caldura necesara unui sistem termodinamic pentru a-i creste temperatura cu un grad.
C = Q/∆T, [C]_SI= J/K, Q = C ∆T
Capacitatea calorica este o caracteristica a corpului.

Caldura specifica c reprezinta caldura necesara unui corp cu masa egala cu unitatea, 1kg, pentru a-i creste temperatura cu un grad.
c = Q /m ⋅ ∆T, [c]_SI = J/kg K, Q = m c ∆T
Caldura specifica este o caracteristica a substantei din care este alcatuit corpul.

Caldura molara C reprezinta caldura necesara unui mol de substanta pentru a-i creste temperatura cu un grad.
C = Q / ν ⋅ ∆T, [C]_SI = J/kmol K, Q = ν c ∆T
La gaze caldura molara C depinde de tipul transformarii.
Astfel, se defineste caldura molara la volum constant C_V pentru o transformare izocora si caldura molara la presiune constanta C_p pentru o transformare izobara.
Relaţia Robert-Mayer face legatura între caldurile molare ale aceluiasi gaz C_p - C_V = R
Daca se tine cont de numarul gradelor de libertate i, posibilitatilor de miscare, ale entitatilor gazului (monoatomic i = 3 , biatomic i = 5 etc.)
se pot exprima caldurile molare astfel: C_p = (i+2)R/2, C_V = i R/2

APLICATII ALE PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMARILE SIMPLE ALE GAZULUI IDEAL

1) Transformarea izocora
V = constant, ∆V = 0
L=0
Q = ν C_V ∆T
∆U = ν C_V ∆T

2) Transformarea izobara
p = constant, ∆p = 0
L = p ∆V, p ∆V = ν R∆T, L = ν R∆T
Q = ν C_p ∆T
∆U = ν C_V ∆T
In orice transformare de stare ∆U = ν C_V ∆T

3) Transformarea izoterma
T = constant, ∆T = 0
∆U=0
Q = L = ν R T ln V_f / V_i

4) Transformarea adiabatica
Q=0
L = − ∆U = - ν C_V ∆T
p Vγ = constant, ecuatia lui Poisson
T Vγ-1 = constant
in care exponentul adiabatic γ = C_p / C_V = (i+2) / i,
γ > 1, justifica de ce graficul adiabatei este mai inclinat decat graficul
izotermei

CALORIMETRIA

Calorimetria are ca ramura a termodinamicii studiaza elaborarea metodelor de masurare a caldurii si a coeficientilor calorici.
O parte din rezultatele empirice obtinute de calorimetrie au stat la baza formularii axiomelor si principiilor termodinamicii, celelalte constituind „principiile calorimetriei”

PC 1. Partile componente ale unui sistem termodinamic izolat termic
evolueaza spre o stare de echilibru termic.
PC 2. Schimbul de caldura dintre doua corpuri in contact termic izolate
de mediul exterior are loc astfel incat caldura cedata, Q_c , de un corp
este egala cu caldura primita, Q_p , de celalt corp.

Q_c = Q_p , ecuatia calorimetriei

Ecuatia calorimetriei sta la baza metodei amestecurilor si metodei transferului controlat de energie termica pentru determinarea coeficientilor calorici.
Calorimetrul este incinta utilizata pentru masuratori calorimetrice.

Principiul II

Primul principiu al termodinamicii evidentiaza faptul ca, în natura, orice proces termodinamic poate avea loc numai si numai în conditiile conservarii energiei. Se pot imagina însa multe procese termodinamice în care, desi s-ar putea asigura conservarea energiei, ele nu au loc în natura niciodata de la sine.
Astfel, primul principiu al termodinamicii nu exclude posibilitatea trecerii caldurii de la un corp cu o temperatura data la un alt corp cu o temperatura mai ridicata, impunând numai egalitatea dintre caldura cedata de corpul cu temperatura mai mica si caldura primita de corpul cu temperatura mai ridicata. Experimentele arata ca asemenea procese nu au loc în natura niciodata de la sine. Se mentioneaza ca ne referim la procesele care au loc spontan, adica de la sine, într-un sistem izolat, fara interventii din exteriorul sistemului.
De asemenea, primul principiu al termodinamicii arata ca, într-un proces ciclic, se poate efectua lucru mecanic numai daca sistemul termodinamic primeste caldura din exterior, fara a introduce limitari referitoare la modul în care este primita caldura si transformarea integrala a caldurii in lucru mecanic.
Se constata însa, experimental ca este imposibila realizarea unui perpetuum mobile de speta a II-a , adica a unui motor termic care, într-un proces ciclic, ar efectua lucru mecanic primind caldura de la o singura sursa sau ar transforma integral caldura primita in lucru mecanic.

Masinile termice sunt sisteme termodinamice ce realizeaza transformarea energiei tremice in energie mecenica sau a energiei mecanice in energie termica intr-un proces ciclic.

Motorul termic este masina termica ce realizeaza transformarea energiei termice partial in energie mecanica.
Q_p = |Q_c|+ L ,
Qp caldura primita (energia consumata), Qc caldura cedata, L lucrul mecanic efectuat (energia utila)
Randamentul motorului termic este definit prin relatia

η = L / Q_p

Masina frigorifica este o masina termica ce realizeaza transformarea energiei mecanice in energie termica, racind o incinta sub temperatura mediului inconjurator.
Rentabilitatea transformarii energiei esta data de eficienta masinii frigorifice definita prin relatia
ε = Q₂ / |L|
Q₂ caldura preluata de la incinta reprezinta energia utila, L lucrul mecanic primit reprezinta energia consumata

Pompa de caldura este o masina termica ce realizeaza transformarea energiei mecenice in energie termica, incalzind o incinta peste

sau η = 1 – ( |Q_c|/ Q_p) , η < 1

temperatura mediului inconjurator.
Rentabilitatea transformarii energiei esta data de eficienta pompei de caldura definita prin relatia
ε = |Q₁ |/ |L|, ε > 1

Aceste constatari au condus la necesitatea formularii unui nou principiu al termodinamicii, care sa stabileasca în ce conditii procesele termodinamice pot avea loc de la sine si respectiv conditiile în care, intr- un proces ciclic, caldura poate transformata în lucru mecanic.
Daca primul principiu al termodinamicii arata legatura cantitativa dintre caldura si lucru mecanic, cel de al doilea principiu al termodinamicii evidentiaza deosebiri calitative între caldura si lucru mecanic, care pot fi sintetizate atfel:
L⇒Q, L= Q, lucrul mecanic L poate fi transformat integral în caldura Q,
Q⇒L, Q > L , caldura Q nu poate fi niciodata transformata integral în lucru mecanic L.
Se mai spune ca este imposibila transformarea caldurii în lucru mecanic fara compensatie, adica fara ca o parte din aceasta caldura sa produca schimbari în mediul ambiant, referindu-ne numai la procesele ciclice, deoarece in cele neciclice (izoterme), caldura se transforma integral în lucru mecanic.

Principiul II

Formularea CLAUSIUS: Nu este posibila o transformare care sa aiba ca rezultat trecerea, de la sine, a caldurii de la un corp cu temperatura data la un alt corp cu o temperatura mai ridicata.

Formularea THOMSON: Într-o transformare ciclica monoterma, un sistem termodinamic nu poate efectua lucru mecanic în exterior. Daca transformarea ciclica monoterma este si ireversibila, atunci sistemul primeste lucru mecanic din exterior.

Formularea CARNOT: Randamentul ciclului Carnot nu depinde de natura substantei de lucru, ci numai de temperaturile extreme T₁ si T₂ ale celor doua surse, T ₂< T ₁ ;
Randamentul oricarei transformari ciclice este mai mic decat randamentul ciclului Carnot reversibil care functioneaza intre aceleasi temperaturi extreme.

ηC = 1 – ( T₂ / T₁ )

T₂ = T_r , temperatura sursei reci, T₁ = T_c , temperatura sursei calde

Conform formularii Thomson intr-o transformare ciclica biterma (schimb de caldura cu doua surse sau termostate) caldura primita de sistem poate fi transformata partial in lecru mecanic.
În orice transformare ciclica biterma, substanta de lucru preia caldura Q_p de la sursa cald si cedeaza caldura Q_c sursei reci, ceea ce înseamna ca, pe întregul ciclu, substanta de lucru schimba cu exteriorul caldura:
Q = Q_p + Q_c = Q_p - |Q_c|
Procesul fiind ciclic, potrivit primului principiu al termodinamicii, rezulta:
∆U = Q – L = Q_p - |Q_c| - L = 0
Astfel, substanta de lucru efectueaza, într-un ciclu, lucrul mecanic:
L = Q_p - |Q_c| > 0
Conform definitiei randamentului motorului termic

η = L / Qp

se observa ca randamentul oricarui motor termic este subunitar, deci caldura poate fi transformata partial în lucru mecanic.
Realizarea unei motor termic cu randamentul η =1 ar însemna obtinerea unui motor termic monoterm (Q_c=0), ceea ce este exclus de principiul al II-lea al termodinamicii.

sau η = 1 – ( |Q_c|/ Q_p) , η < 1

Transformarea generala

Este transformarea simpla in care se modifica toti parametri de stare
(p,V,T) ai unei cantitati constante (ν = constant) de gaz ideal.
Deoarece ν R= constant
pV/T = constant
reprezinta legea transformarii generale
Deoarece este un proces cvasistatic, starile intermediare sunt stari de
echilibru si parametri de stare satisfac legea in orice star
p1 V1 /T1 = p2V2/T2 =… =pnVn/Tn ,

piVi/Ti = pfVf/Tf