SelfEduc

Principiul I

Termodinamica realizeza o descriere a fenomenelor termice, folosind valorile determinate experimental ale unor marimi fizice caracteristice corpurilor: caldura specifica, caldura latenta, etc.

POSTULATELE TERMODINAMICII

P1. Orice sistem termodinamic, izolat, scos din starea de echilibru termodinamic, revine, mai devreme sau mai târziu, într-o stare de echilibru termodinamic, pe care nu o poate parasi de la sine.

P2. Principiul tranzitivitatii echilibrului termic

Daca sistemele A si B sunt în echilibru termic, iar B este în echilibru termic cu C, atunci sistemele A si C sunt în echilibru termic.

Sistemele aflate în echilibru termic, sunt caracterizate de un parametru de stare, care are aceeasi valoare pentru toate sistemele termodinamice. Acest parametru intern a fost denumit temperatura empirica t.

ENERGIA INTERNA

Orice sistem macroscopic poate fi considerat ca fiind format dintr-un numar foarte mare de particule constituente aflate într-o miscare continua, dezordonata, care interactioneaza între ele. Datorita miscarii, particule constituente au energie cinetica iar datorita interactiunii dintre acestea au o energie potentiala. Astfel, fiecare particula constituenta are o energie ce se exprima prin suma dintre energia sa cinetica si cea potentiala:
E = E_c+E_p
Pentru un sistem termodinamic format dintr-un numar foarte mare de particule constituente prin însumarea tuturor energiilor se obtine energia interna U,

U = Σw_c+Σw_p

Conform caracteristicii C4. a gazului ideal, termenul care însumeaza energiile potentiale de interactiune este neglijabil si pentru acesta se poate aproxima:
U = Σw_c
În teoria cinetico-moleculara exista relatia Boltzman între energia cinetica medie de translatie a molecuelor si temperatura.
w_c = 3kT/2
Astfel, se poate trage concluzia ca energia interna, pentru un gaz ideal, este o marime de stare, care depinde, este functie numai de temperatura:
U = f(T).
Conform teoriei cinetico-moleculare pentru un gaz ideal monoatomic se poate scrie expresia energiei interne:
U = N 3kT/2
sau daca se tine cont ca N = νN_A si ca N_A k = R rezulta:
U = 3νRT/2
Trecerea unui gaz ideal dintr-o stare în alta stare implica variatia energiei interne a acelui gaz:

∆U = U_f - U_i

Daca dupa un sir de transformari, gazul revine in starea initiala (transformare ciclica), variaţia energiei interne într-un astfel de proces este nula ∆U = 0.

LUCRUL MECANIC

In termodinamica interactiunea dintre sistemul termodinamic si mediu prezinta un interes deosebit.
Fortele externe ce se exercita asupra sistemului termodinamic, reprezinta interactiunea mecanica a sistemului cu mediul exterior.
Aceste forte determina actiuni mecanice în urma carora starea de echilibru a sistemului:

• se mentine, având loc doar o deplasare mecanica a întregului sistem;
• se modifica, suferind o transformare în care parametrii de stare se schimba.

Parametrii de stare ale caror variatii în timp reprezinta deplasarea punctelor de aplicatie ale fortelor externe si permit calcularea lucrului mecanic efectuat de acestea, se numesc parametri de pozitie.
Consideram un gaz închis într-un cilindru cu piston mobil, fara frecari.
Daca gazul primeste caldura, are loc dilatarea acestuia, pistonul se misca pe distanta ∆ x si poate efectua un lucru mecanic. Daca încalzirea se face lent încat transformarea gazului sa fie cvasistatica, presiunea ramane constanta, egala cu presiunea atmosferica. Prin deplasarea pistonului gazul  efectueaza un lucru mecanic L .
L = F x, L = p S∆x
de unde L = p (V_f-V_i), L = p ∆V
Pentru exprimarea lucrului mecanic în termodinamica, se stabilesc conventii de semne:
L>0 daca sistemul efectueaza lucru asupra mediului înconjurator
L<0 daca mediul face lucru asupra sistemului termodinamic.

Interpretarea geometrica a lucrului mecanic în sistemul de axe p-V se face prin aria figurii geometrice delimitata de graficul transformarii respective si de axa absciselor (volumelor).

CALDURA

Doua sisteme cu temperaturi diferite puse în contact ajung la echilibru termic, avand in final aceeasi temperatura a carei valoare este cuprinsa între cele doua temperaturi initiale ale acestora.
Pâna la începutul secolului al XIX-lea se credea ca ar exista în fiecare corp o substanta fluida care este purtatoare de caldura, numita caloric, iar la trecerea acesteia de la un corp la altul se realizeaza echilibrul termic.
JOULE a aratat experimental ca lucrul mecanic poate determina încalzirea unei substante. Astfel, se ajunge la concluzia ca exista o echivalenta între lucru mecanic si caldura, ca forme ale schimbului de energie care se transforma din una în alta, respectand legea conservarii energiei.
Caldura Q ca forma a schimbului de energie este transmisa intre corpuri la nivel microscopic prin contact direct sau prin radiatie. Lucrul mecanic L este asociat unei miscari macroscopice ordonate iar caldura Q este asociata unei miscari microscopice dezordonate.
Eenergia interna U a unui corp si temperatura acestuia T pot fi modificate prin efectuarea unui lucru mecanic L de catre corp sau asupra acestuia (comprimare, frecare, etc.) sau/si prin contact termic schimband caldura Q cu alt corp mai cald sau mai rece.

Schimbul de lucru mecanic L si al caldura Q determina variatia energiei interne:
∆U = Q - L
Întrucat schimbul de energie al sistemului termodinamic poate fi într-un sens sau altul (primeste sau cedeaza), s-a stabilit prin conventie:
Q>0 cand sistemul primeste caldura din exterior
Q<0 cand sistemul cedeaza caldura în exterior.
Procesul adiabatic este transformarea de stare in care sistemul nu schimba caldura cu mediul Q = 0, ∆U = - L

PRINCIPIILE TERMODINAMICII

Principiile termodinamicii sunt legi generale care sintetizeaza rezultatele unui numar imens de experimente.

O prima forma a enunturilor acestor principii este:
Principiul I Este imposibila existenta, constructia si functionarea unui perpetuum mobile de speta I.
Perpetuum mobile de speta I este un sistem fizic capabil sa produca mai multa energie decat consuma, sa efectueze lucru mecanic fara consum de energie.
Principiul II Este imposibila existenta, constructia si functionarea unui perpetuum mobile de speta a II-a.
Perpetuum mobile de speta II este un sistem fizic capabil sa transforme integral caldura Q in lucru mecanic L in procese ciclice.

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

Principiul I In orice proces variatia energiei interne a sistemului termodinamic este ∆U = Q – L

In orice transformare de stare variatia energiei interne depinde numai de starea initiala si de starea finala, fiind independenta de starile intermediare ∆U = Uf – Ui

Conform enuntului principiului I energia interna este o marime fizica de stare sau functie de stare.
Caldura Q si lucrul mecanic L sunt marimi fizice de proces, depind de starile initiala si finala cat si de cele intermediare.

Din ecuatia principiului I al termodinamicii, ∆U = Q – L, rezulta ca sistemul termodinamic produce lucru mecanic:
a) intr-o transformare ciclica, ∆U = 0, L > 0 daca Q>0 ,primeste
caldura;

b) intr-o transformare adiabatica,Q = 0, L > 0 daca ∆U<0, deci Uf < Ui isi
micsoreaza energia interna.

COEFICIENTI CALORICI

Coeficientii calorici sunt marimi fizice cu ajutorul carora se stabileste o relatie intre caldura Q schimbata si variatia temperaturii ∆T, in functie de conditiile in care are loc schimbul de caldura si de caracteristicile corpurilor.

Capacitatea calorica C reprezinta caldura necesara unui sistem termodinamic pentru a-i creste temperatura cu un grad.
C = Q/∆T, [C]_SI= J/K, Q = C ∆T
Capacitatea calorica este o caracteristica a corpului.

Caldura specifica c reprezinta caldura necesara unui corp cu masa egala cu unitatea, 1kg, pentru a-i creste temperatura cu un grad.
c = Q /m ⋅ ∆T, [c]_SI = J/kg K, Q = m c ∆T
Caldura specifica este o caracteristica a substantei din care este alcatuit corpul.

Caldura molara C reprezinta caldura necesara unui mol de substanta pentru a-i creste temperatura cu un grad.
C = Q / ν ⋅ ∆T, [C]_SI = J/kmol K, Q = ν c ∆T
La gaze caldura molara C depinde de tipul transformarii.
Astfel, se defineste caldura molara la volum constant C_V pentru o transformare izocora si caldura molara la presiune constanta C_p pentru o transformare izobara.
Relaţia Robert-Mayer face legatura între caldurile molare ale aceluiasi gaz C_p - C_V = R
Daca se tine cont de numarul gradelor de libertate i, posibilitatilor de miscare, ale entitatilor gazului (monoatomic i = 3 , biatomic i = 5 etc.)
se pot exprima caldurile molare astfel: C_p = (i+2)R/2, C_V = i R/2

APLICATII ALE PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMARILE SIMPLE ALE GAZULUI IDEAL

1) Transformarea izocora
V = constant, ∆V = 0
L=0
Q = ν C_V ∆T
∆U = ν C_V ∆T

2) Transformarea izobara
p = constant, ∆p = 0
L = p ∆V, p ∆V = ν R∆T, L = ν R∆T
Q = ν C_p ∆T
∆U = ν C_V ∆T
In orice transformare de stare ∆U = ν C_V ∆T

3) Transformarea izoterma
T = constant, ∆T = 0
∆U=0
Q = L = ν R T ln V_f / V_i

4) Transformarea adiabatica
Q=0
L = − ∆U = - ν C_V ∆T
p Vγ = constant, ecuatia lui Poisson
T Vγ-1 = constant
in care exponentul adiabatic γ = C_p / C_V = (i+2) / i,
γ > 1, justifica de ce graficul adiabatei este mai inclinat decat graficul
izotermei

CALORIMETRIA

Calorimetria are ca ramura a termodinamicii studiaza elaborarea metodelor de masurare a caldurii si a coeficientilor calorici.
O parte din rezultatele empirice obtinute de calorimetrie au stat la baza formularii axiomelor si principiilor termodinamicii, celelalte constituind „principiile calorimetriei”

PC 1. Partile componente ale unui sistem termodinamic izolat termic
evolueaza spre o stare de echilibru termic.
PC 2. Schimbul de caldura dintre doua corpuri in contact termic izolate
de mediul exterior are loc astfel incat caldura cedata, Q_c , de un corp
este egala cu caldura primita, Q_p , de celalt corp.

Q_c = Q_p , ecuatia calorimetriei

Ecuatia calorimetriei sta la baza metodei amestecurilor si metodei transferului controlat de energie termica pentru determinarea coeficientilor calorici.
Calorimetrul este incinta utilizata pentru masuratori calorimetrice.