SelfEduc

Lucrul mecanic si conservarea energiei

Lucrul mecanic L este marimea fizica scalara de proces ce caracterizeaza procesele mecanice.

[L]_SI = 1J
Lucrul mecanic L efectuat de o forta F ce isi deplaseaza punctul de aplicatie cu Δr se defineste ca
produsul scalar

L = F•Δr , L = FΔr cos α, F(r) = constant, (1)

α este unghiul format de directia fortei cu directia vectorului deplasare Δr.
Forta F efectueaza un lucru mecanic motor Lm cand 0 < α < 90o

LG = Gh = mgh, α = 0 cand corpul coboara

Forta F efectueaza un lucru mecanic rezistent Lr cand
90^o < α < 180^o ,

LF_f = - F_fΔr, α = 180^o

Lucrul mecanic poate fi determinat ca aria suprafetei marginita de graficul fortei F(r), segmentul de
dreapta corespuzator punctelor intre care se deplaseaza punctul de aplicatie al fortei si verticalele
corespunzatoare pozitiei initiale si finale.

L_Fe = - kx² / 2,

aria triunghiului dreptunghic marginit de graficul fortei elastice F_e = - kx.
Fortele gravitationala si eastica sunt forte conservative deoarece L efectuat de acestea depinde doar de
pozitiile initiala si finala, fiind independent de forma traiectoriei si de legea miscarii.

Puterea mecanica este marimea fizica scalara ce reprezinta lucrul mecanic efectuat in unitatea de timp,
viteza cu care se efectueaza L. [P]SI = 1W

P = L / Δt, P = FΔr / Δt , P = Fv_m si P = Fv, cand F = constant si v = constant

(2)

Randamentul mecanic
Energia E este marimea fizica de stare, scalara ce caracterizeaza capacitatea unui sistem fizic de a
efectua lucru mecanic. [E]_SI = 1J

E = E_c + E_p (3)

Energia cinetica E_c este marimea fizica scalara ce caracterizeaza capacitatea unui sistem fizic in miscare
de a efectua lucru mecanic.

Orice corp in miscare fata de un SRI poate efectua un lucru mecanic, poate pune in miscare alte corpuri.

Ex. O bila de biliard in miscare poate pune in miscare o alta bila aflat in repaus.
Energia cinetica a unui punct material in miscare este egala cu semiprodusul dintre masa si patratul
vitezei acestuia.

E_c = mv² / 2 (4)

Teorema de variatie
Variatia energiei cinetice a unui punct material ce se misca in raport cu un SRI este egala cu lucrul
mecanic efectuat de rezultanta fortelor ce se exercita asupra punctului material.

ΔE_c = L (5)

Energia potentiala E_p este marimea fizica scalara ce caracterizeaza capacitatea unui sistem fizic de a
efectua lucru mecanic prin modificarea configuratiei sau pozitiei partilor componente.

Ex. Un corp aflat la inaltimea h fata de suprafata Pamantului are energie potentiala deoarece poate
efectua lucru mecanic prin cadere, modificarea pozitiei sau inaltimii fata de Pamant.
Un resort comprimat sau alungit poate efectua lucru mecanic prin modificarea pozitiei spirelor unele fata
de altele.

Teorema de variatie
Variatia energiei potentiale a unui sistem fizic in care se manifesta forte conservative este egala cu
lucrul mecanic efectuat de acestea luat cu semnul minus.

ΔE_p = - L_Fc (6)

LF_c lucrul mecanic efectuat de forta conservativa.

E_p = mgh, (7)
energia potentiala gravitationala a unui corp aflat la inaltimea h fata de nivelul de referinta ales in mod
arbitrar.

Monitorul de pe birou are E_p > 0 in raport cu podeaua, poate efectua lucru mecanic in cadere pana ajunge
pe podea, si E_p < 0 in raport cu tavanul, asupra acestuia se efectueaza un lucru mecanic pentru al ridica la
tavan.

E_pe = kx² / 2 (8)
energia potentiala elastica, existenta intr-un corp deformat ealstic.

Legea conservarii energiei mecanice

Energia mecanica E a unui sistem fizic izolat mecanic in care se exercita forte conservative se conserva,

ramane constanta in procesul de transformare din Ec in Ep si invers.

Legea conservarii energiei mecanice se exprima pritr-o egalitate.

E = constant, ΔE = 0 , E_i = E_f , E_ci + E_pi = E_cf + E_pf (10)

Observatie
In rezolvarea problemelor de fizica se foloseste :

E_i = E_f , cand frecarea este neglijabila, F_f = 0;
ΔE_c = L , cand F_f ≠ 0.