SelfEduc

Miscarea circulara

Miscarea circulara uniforma

Un mobil se misca circular uniform cand traiectoria este un cerc, vectorul viteza v(t) este variabil in timp ca orientare si are marimea constanta, v(t) = constant.
Miscarea circulara uniforma este periodica deoarece mobilul trece prin aceeasi pozitie, stare mecanica, in raporat cu SR ales la intervale de timp egale.
Perioada, T, este intervalul de timp in care se efectueaza o rotatie completa. Este durata in care mobilul descrie un cerc.

Care sunt perioadele varfurilor acelor de ceasornic?
T = Δt / n
Frecventa, v, reprezinta numarul de rotatii complete efectuat in unitatea de timp.
v = n / Δt, v = 1 / T
Pozitia unui mobil ce se misca circular uniform in raport cu un punct de pe cerc ales ca SR se stabileste cu ajutorul lungimii arcului de cerc s(t) sau cu ajutorul unghiului la centru, θ(t), pe care il face raza corespunzatoare pozitiei mobilului pe cerc cu raza punctului corespunzator SR.
Deoarece v(t) = constant, v(t) = v_m si v(t) = .s(t) / .t, de unde rezulta
s(t) = s₀(t₀) + v(t - t₀ ) (7)
legea miscarii circulare uniforme exprimata cu ajutorul vitezei liniare v.
Sau
θ(t) = θ₀(t₀) + ω(t - t₀ ) (8)
legea miscarii circulare uniforme exprimata cu ajutorul vitezi unghilare ω(t).
Viteza unghiulara, ω(t), reprezinta variatia unghiului la centru, θ(t), ω(t) = Δθ(t) / Δt, in unitatea de timp.
[ω]_SI = 1rad / s.
Radianul (rad) este masura unghiului la centru care subintinde un arc de cerc a carui lungime este egala cu raza cercului R.
Din geometrie se stie ca
s(t) = RΔθ(t)
din
v(t) = Δs(t) / Δt rezulta v(t) = RΔθ(t) / Δt si v(t) = Rω(t), v = Rω
In miscarea circulara uniforma orientarea vectorului viteza este variabila, se schimba in orice moment.
Acceleratia centripeta a_cp(t), vectorul orientat spre centrul cercului, reprezinta variatia vectorului viteza v(t) in unitatea de timp.
Marimea vectorului acceleratie centripeta a_cp(t) este a_cp = v² / R,
a_cp = ω²R.