Miscarea rectilinie uniform variata
Un mobil se misca rectiliniu uniform variat cand a(t) = constant.
Deoarece a = constant, acceleratia medie si cea momentana sunt aceleasi in orice moment, a = am.
Miscarea fiind unidimensionala
am = Δv(t) / Δt sau am = [v(t) - v0(t0)] / (t - t0)
a = Δv(t) / Δt sau a = [v(t) - v0(t0)] / (t - t0)
de unde rezulta legea vitezei
v(t) = v0(t0) + a(t - t0) (4)
care exprima dependenta de timp a vitezei mobilului.
Functia fiind un plinom de gradul intai dependenta vitezei de timp este liniara.
Miscarea este accelerata cand a>0, viteza creste.
Miscarea este incetinita cand a<0, viteza scade.
Pentru a stabili legea miscarii rectilinii uniform variate, expresia functiei ce exprima dependenta
cordonatei de timp, folosim expresia vitezei medii in cazul miscarii unidimensionale
vm = [x(t) - x0(t0)] / (t - t0)
si
vm = [v(t) + v0(t0)] / 2
folosirea mediei aritmetice este posibila deoarece v(t) depinde liniar de timp.
Din egalarea expresiilor vitezei medii si inlocuind v(t) conform legii vitezei se obtine legea miscarii
rectilinii uniform variate
x(t) = x0(t0) + v0(t - t0) + [a(t - t0)2] / 2 (5)
care exprima dependenta de timp a coordonatei mobilului sau distantei acestuia fata de SR.
Functia ce exprima aceasta dependenta este un polinom de gradul al doilea, dependenta patratica, al carei grafic este o parte dintr-o parabola.
Prin eliminarea timpului din expresiile legilor (4) si (5) se obtine ecuatia Galilei
v2 = v02 + 2aΔx (6)
